Der Binärcode – 45 = 101101

45 = 101101, was ist den das? Jemand der Binärcode schon einmal gesehen hat der weiß was ich mein.  Computer funktionieren mit Binärcode, deshalb ist empfehlenswert dass jeder der etwas Ahnung von Computer haben möchte, den Binärcode schon mal gesehen hat. Wir sollten vorher noch einmal kurz abschweifen. Im Binärocde gibt es 0 und 1. 0 steht dabei für falsch, das gegenteil von 0 ist 1, 1 bedeutet deshalb Logischerweise wahr.

Dieses 1/0 also wahr/falsch bezeichnet in der Informatik ein Bit. Kurz noch mal zu erinnerung, acht Bit sind ein Byte. Durch das aneinanderreihen von nullen und einsen, kann man Wörter mit dem ASCII-Code bilden. Ein Beispiel: 1000001 bedeutet dann ein „A“.

Viele kennen sicherlich den Witz „Treffen sich zwei Jäger beide Tod“. Nun kursiert diese Version schon seit einiger Zeit im Binärcode im Netz herum. Im Binärcode heißt dieser kurz Witz so:

01010100 01110010 01100101 01100110 01100110 01100101 01101110 00100000 01110011 01101001 01100011 01101000 00100000 01111010 01110111 01100101 01101001 00100000 01001010 11000011 10100100 01100111 01100101 01110010 00100000 01100010 01100101 01101001 01100100 01100101 00100000 01010100 01101111 01100100

Das ganze von Hand zu übersetzten wäre natürlich viel zu viel Arbeit. Aber es geht! Bevor ich jetzt Anfange Ihnen zu zeigen wie Sie das ganze mit dem Taschenrechner rechnen möchte ich zeigen wie man es zur Not auch ohne lösen kann. In meinem Fall möchte ich die Zahl 65 in Binärcode umwandeln. 65 steht im ASCII-Code übrigens für ein A. Wir beginnen also so:

65 / 2 = 32 R = 1

Manche werden jetzt sicherlich erstaunt sein was ich den hier mache. Wer sich aber in die Grundschulzeit zurück erinnern kann der weiß für was R steht, nämlich für Rest. Genau so rechnen wir jetzt Dezimalzahlen in Binärcode um. Das ganze sieht dann so aus:

65 / 2 = 32 R=1
32 / 2 = 16 R=0
16 / 2 =   8 R=0
8  / 2 =    4 R=0
4 / 2 =     2 R=0
2 / 2 =     1 R=0
1 / 2 =     0 R=1

65 ist = 1000001 – es ist also doch ganz einfach. Wer immer noch nicht weiß wie ich es gemacht habe: Man beginnt mit 65, weil diese Zahl von Dezimal zu Binär umgewandelt werden soll. Dann Rechnet man 65 / 2. Es wird aber mit Rest gerechnet. Das heißt es gibt keine Kommazahlen, denn 32 * 2 ergibt 64 (von eigentlich 65). Dabei bleibt Rest 1. Nacher fügt man alle Rest Zahlen von unten nach oben  zusammen und man erhät den Binärcode. Im ASCII-Code heißt 1000001 jetzt übrigens A.

Wenn wir gerade schon bei ASCII sind, B würde im ASCII Code 66 heißen, C dann Logischerweiße 67. Sie müssen aber aufpassen, nur mit den Dezimalzahlen heißt 65 auch A. Bei den Hexidezimalzahlen heißt 41 = A. Das Alphabet geht im Dezimalen ASCII Bereich also von 65 bis 90 für Großbuchstaben. Kleinbuchstaben beginnt bei 97 (klein a) bis 122 (klein z). Desweiteren gibte es auch noch ä das z.B. die Nummer 228 hat. Aber ich denke das waren jetzt genug Beispiele. Wer es auswendig lernen möchte, hier die Liste: ASCII-Tabelle >>

Kommen wir nun zum umrechnen der einfachen Art. Mit hilfe des Internets oder des Windows Standard-Rechner. Wer Text in Binär-, Hexidezimalcode oder Base64, ASCII DEC /CHAR oder MD2, MD4, MD5 umrechnen möchte dem empfehle ich folgende Seite: Translator, Binary >>

Ich denke diese Webseite ist selbst erklärend. Kommen wir nun zum Windows Taschenrechner. Dieser bietet leider nicht so viele Möglichkeiten. Gehen wir einmal davon aus wir möchten groß „A“ in Binärcode umrechnen. Dann schauen wir zuerst in der oben genannten ASCII-Tabelle nach was für eine Nummer groß A den hat, das wäre 65. Also öffnen wir unseren Windows Rechner unter Zubehör (bis Windows7). Nun gibt es oben Links im Fenster einen Reiter mit dem Namen „Ansicht“, dort klicken wir einmal drauf und wählen dann im Kontextmenü Programmierer oder sie versuchen es über den Shortcut Alt+3. Nun sehen Sie im Linken mittleren Bereich „Hex, Dez, Okt und Bin“. Für uns ist ersteinmal nur Dez (Dezimal) und Bin (Binär) wichtig. Wählen Sie zuerst „Dez“ an. Tippen Sie dort dann 65 (für A) ein. Klicken Sie dann auf „Bin“. Fertig, die Zahl 65 wurde in den Binärcode umgewandelt.

Bis jetzt haben wir das ganze aber nur in eine Richtung gerechnet, was einfacher war. Deshalb kommt jetzt:

Binärcode –> ASCII –> Text

So lautet unsere Aufgabe jetzt. Das sieht für manche nun ersteinmal kompliziert aus:

1100 –> 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 –> 12

Binär –>              Rechnung –>                 Ergebniss

Manche werden nun bestimmt den Kopfschütteln. Doch im Grunde ist das ganz einfach. Ich werde ihnen das ganze mal Farblich Makieren, danach werden Sie bestimmt ein „Aha!“ Moment erleben:

1100 –> 1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 –> 12

Ok jetzt sieht es immer noch Kompliziert aus. Aber nun wissen Sie schon wie sich die Zahlen vor dem * Zeichen bilden. Das *2 ist immer gleich. Kommen wir nun zur Hochzahl, diese ist von der Anzahl der Stellen Abhängig wie lange der Binärcode ist. Hat der Binärcode also 4 stellen wie jetzt beginnt man mit ^ (hoch) 3 und als nächstes dann mit ^ 2 bis man bei ^ 0 angelangt ist. Das heißt quasi ganz logisch die Anzahl der stellen des Binärcodes minus 1 bildet die erste Hochzahl. Danach wird ganz einfach nach jedem Plus Zeichen eins abzogen. Ich empfehle hier „learning by doing“. Damit meine ich, probieren Sie es einfach selber einmal aus, nehmen Sie sich eine beliebige Binärzahl und wandeln Sie diese in eine Dezimalzahl um. Noch ein letztes Beispiel:

01000101 –> 0*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 0*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*1^0
–> = 69 –> E

Hier hab ich nun die Zahl 69 mit dem ASCII Code in ein Buchstabe abgewandelt.

Bevor ich das Thema jetzt abschließe noch eine letzte Pflichtlektüre die oben nicht richtig bescheid wussten über Bit und Byte:

Bit und Byte | PC stuff Blog >>

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